【数IA】『常に成り立つ不等式（絶対不等式）』

こんにちは！ニジマスです。

今回の記事のテーマは

常に成り立つ不等式です。

常に成り立つ不等式と言われて

ぱっと思い浮かばない人でも

下の問題は1度はみたことがあるはずです。

これらの問題の少々ややこしい点は

日本語で解答することです。

すべての実数

○○以外のすべての実数

なし

など・・・

この若干のややこしさをなくすために

今回の記事は

「常に成り立つ不等式」に関する問題が

出たときに必要な知識をまとめました。

特に上の問題を見てもピンとこない人には

是非最後まで読んでいただきたいです！

では本題へ

まずは常に成り立つ不等式で出てくる

4つについて確認。

グラフのイメージです。

※横線はｘ＝0を表しています。

特に難しい点はない

のではないかと思います。

不等号によって意味するグラフが変わるので

注意しましょう。

ここまで復習したところで

一番始めに出した問題の⑴を

解いてみましょう！

《問題》

問題は
「すべての実数ｘについて調べる」

と言っています。

どのように調べたらよいでしょうか？

主に2つの方法があります

・平方完成

・a＜0かつD＜0

どちらかを利用して確かめます。

そうすると解答は

《解答》

平方完成を利用した場合

a＜0かつD＜0を利用した場合

常に成り立つ不等式が心配な人は

すぐに他の問題でも

確認してみましょう！

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以上ニジマスでした～